Résumé: L’objectif de cette thèse est d’étudier la stabilité et la stabilisation robuste des systèmes de dimension infinie soumis à des multi-perturbations structurées stochastiques en utilisant l’approche des rayons de stabilité. Dans un premier temps, nous considérons le cas où les opérateurs définissant la structure des perturbations sont bornés. Nous établissons des caractérisations du rayon de stabilité en terme d’une équation de Lyapunov et des inéquations correspondantes. Ces caractérisations nous permettent d’établir une formule pour calculer ce rayon de stabilité. Ensuite, nous étudions le problème de maximisation de rayon de stabilité par retour d’état statique. Nous établissons des conditions d’existence de retour d’état sous optimaux en terme d’une équation de Riccati. On détermine aussi le suprême des rayons de stabilité en terme de cette équation. Enfin, on étudie le cas où les opérateurs définissant la structure des perturbations sont non bornés. On établit des caractérisations du rayon de stabilité en terme d’une équation de Lyapunov similaire à celle du cas borné. Cette équation nous permet de déterminer une borne inférieure pour le rayon de stabilité.

Batna:
Langue: Français
Collation: 175 p. ill. ;30 cm.
Diplôme: Docteur Es Sciences
Etablissement de soutenance: Batna, Université El Hadj Lakhdar. Faculté des Sciences de l'Ingénieur
Spécialité: Mathématiques
Index décimal 510 .Mathématiques
Thème Mathématiques

Note: Bibliogr. pp.165-175