Résumé: Dans notre travail, nous avons essayé de donner une sorte de synthèse sur la résolution des problèmes mal posés du point de vue itératif et même numérique, plus présisément,nous avons étudié quelques méthodes itératives de résolution de ce type de problèmes. La méthode de Landweber a été expliquée et analysée dans le cas d'un problème mal posé et dans le cas non-linéaire et dans le cas linéaire, ainsi que ses propriétés de convergence.Aussi, il est bien naturel, quand il s'agit de paramètre de régularisation, de faire un bon choix de ce paramètre. Ce "bon choix", comme c'est expliqué , est très difficile, mais les critères d.arrêt nous ont permis de construire une suite de paramètres convergeant vers ce "bon choix" ou le choix voulu. Sans oublier le coté numérique, un outil d.analyse fonctionnelle qui est la décomposition en valeurs singulières nous a permis de donner une méthode beaucoup plus numérique de résolution de problèmes mal posés linéaires, plus précisément, de l'équation de Fredholm de première espèce. De plus, en s'inspirant de cette dernière, une généralisation a été proposée dont le but principal est bien la localisation de points singuliers d.un problème mal posé dans le cas de doute

Béjaïa:
Langue: Français
Collation: 92 p. ill. ;30 cm
Diplôme: Magister
Etablissement de soutenance: Béjaïa, Université Abderahmane Mira de Béjaïa. Faculté des Sciences et des Sciences de l'Ingénieur
Spécialité: Mathématiques
Index décimal 510 .Mathématiques
Thème Mathématiques

Mots clés:
Analyse numérique : Problèmes mal posés
Landweber, méthode de
Opérateurs compacts
Problèmes aux valeurs propres

Note: Bibliogr.pp.91-92