Résumé: Ce travail, comprend quelques problèmes aux limites pour les équations aux dérivées partielles semi-linéaires du deuxième ordre de type hyperbolique et le problème dynamique de la diffusion. La première catégorie de problèmes aux limites modélise la propagation d'une onde dans un milieu élastique homogène. La deuxième catégorie modélise le problème de la diffusion qui est du type parabolique, ou il intervient dans plusieurs applications. Dans le premier chapitre, on donne des rappels d'analyse fonctionnelle, dans le deuxième et le troisième chapitres, on a considéré d'abord, le modèle mathématique générale des ondes perturbées et on étudie des cas particuliers du problème général. Dans chaque cas on s'intéressera à l'existence, l'unicité et la régularité des solutions. Les techniques utilisées, sont celles de la méthode de compacité. Le dernier chapitre constitue un travail original. On étudié pour la première fois, le problème de la diffusion par les techniques de régularisation elliptique. On a démontré un théorème d'existence d'une solution de ce problème.

Ouargla:
Langue: Français
Collation: 88 p. ill. ;30 cm.
Diplôme: Magister
Etablissement de soutenance: Ouargla, Université Kasdi Merbah. Faculté des Sciences et Sciences de l'Ingénieur
Spécialité: Mathématique et Informatique
Index décimal 515 .Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégral et les équations différentielles et intégrales)
Thème Mathématiques

Mots clés:
type hyperbolique
dynamique de la diffusion
milieu élastique homogéne
perturbation

Note: Bibliogr. p.88