Résumé: Etude conjointe de cohomologie et d'homologie associées aux représentations de dimensions infinies d'un groupe localement compact totalement discontinu (e.c.t.d.) g dans un espace vectoriel topologique localement convexe quasi-complet separe v. Par un procède de régularisation, nous déduisons des isomorphises naturels entre les (co)homologies lisses, continues et différentiables. Les relations entre la (co)homologie continue et lisse d'un groupe e.c.t.d. et celles d'un sous-groupe ferme distingue sont codees dans la notion des suites spectrales découvertes pour les groupes finis par hochschild et serre, qu'on propose d'étendre aux cas des groupes e.c.t.d. en filtrant un bicomplexe de (co)chaines, on montre l'existence de la suite spectrale de hochschild-serre dans la catégorie des g-modules lisses, et par le procède de régularisation, on obtient le même résultat dans la catégorie des g-modules continus. Notons enfin, que cette étude a été déjà abordée par a. Borel et n. Wallach mais avec des conditions fortes

Paris:
Langue: Français
Collation: 58 p. ill. ;30 cm
Diplôme: Docteur de 3eme cycle
Etablissement de soutenance: Paris, Université Paris et Marie Curie
Spécialité: Mathématiques
Index décimal 510 .Mathématiques
Thème Mathématiques

Mots clés:
Homologie
Groupes localement compacts
Cohomologie

Note: Bibliogr.pp.57-58