Résumé: Cette thèse traite les thèmes suivants: l'agrégation aléatoire de processus linéaires multivariés, et l'échantillonnage aléatoire de processus arma univaries a temps discret. Elle se compose de trois articles. Dans le premier, nous introduisons une agrégation aléatoire plus générale que celle connue dans la littérature. Nous établissons dans le cas général de processus stationnaires multivariées de l#2, les liens entre les fonctions de covariance, les spectres du processus initial et son agrege aléatoirement. Nous montrons que l'agrégation aléatoire conserve la structure arma; nous précisons la relation fonctionnelle entre les pôles du modèle initial et ceux du modèle agrege. Dans le cas univarie, nous déterminons les ordres des modèles agrèges aléatoirement. Le second article est consacre au spectre de processus arma aléatoirement échantillonne. Nous explicitons le numérateur du spectre et déterminons des représentations matricielles pour les coefficients de ce numérateur dans le cas de modèles initiaux a pôles simples ou a pôles multiples. Nous précisons les résultats lorsque la fonction génératrice de probabilité de la loi échantillonnant n'est pas injective. Dans le troisième article, nous abordons l'étude analytique des zéros de processus arma aléatoirement échantillonnes par rapport aux pôles et zéros du modèle initial. Nous terminons en examinant la variabilité et la stabilité de ces zéros sur des exemples simples.

Paris:
Langue: Français
Collation: 115 p. ill. 30 cm;
Diplôme: Docteur Es Sciences
Etablissement de soutenance: Paris, Université Paris Sud centre d'Orsay
Spécialité: Mathématiques
Index décimal 510 .Mathématiques
Thème Mathématiques

Mots clés:
Pôles
Spectre
Modèles ARMA univariés
Echantillonnage aléatoire
Modèles ARMA multivariés
Agrégation aléatoire
Zéros

Note: Bibliogr. p.115