ملخص: Cette thèse regroupe plusieurs contributions a la classification et a la discrimination de données binaires ou qualitatives. En classification, nous resolvons, d'un point de vue géométriques, le problème de la construction de pondérations optimales des variables simultanément a la construction d'une partition. Nous comparons ensuite notre approche a l'approche probabiliste. Le reste de ce travail est consacre a la discrimination sur variables binaires et qualitatives. Nous nous sommes restreints a des échantillons de petite taille. Le but est d'analyser les performances des méthodes classiques et d'en proposer de nouvelles. Apres une revue bibliographique appuyée d'exemples d'application, nous présentons une étude de discrimination sur des données réelles qui nous a permis de proposer une stratégie de réduction de la dimension du problème fondée sur une technique de classification des variables résumant au mieux l'information discriminante. On étudie ensuite l'estimation des paramètres de lissage pour l'estimation non paramétrique de densités. Nous développons des expressions explicites du paramètre de lissage contrairement aux procédures classiques. Ces estimateurs sont fondes sur des approximations utilisant la validation croisée et le bootstrap. Enfin, on propose une nouvelle méthodes de discrimination, la discrimination multinomiale régularisée, particulièrement adaptée a des échantillons de petite taille. Elle utilise deux paramètres de régularisation, détermines de manière optimale, pour définir une règle de décision fiable. Le premier paramètre permet d'obtenir une règle de décision intermédiaire entre le modèle multinomial complet et le modèle d'indépendance d'ordre un. Le deuxième paramètre est un paramètre de lissage. Les expérimentations, que nous présentons ensuite, montrent les qualités de cette méthode.

طبعة: Paris: Université Pierre et Marie Curie Paris VI
لغة: فرنسية
الوصف المادي: 168 p. ill. ;30 cm
الشهادة: Doctorat
مؤسسة مناقشة الرسالة: Université Pierre et Marie Curie Paris VI
تخصص: Mathématiques
الفهرس العشري 510 .الرياضيات
الموضوع الرياضيات

الكلمات الدالة:
classifications binaires

ملاحظة: Bibliogr.pp.161-168