ملخص: Soit (at)t>0 un semi-groupe dans une algebre de Banach, et soit n un entier positif. On montre que si lim , alors ou bien at=0 pour t>0, ou bien la sous-algebre A engendree par le semi-groupe (at)t>0 est unitaire, et il existe u[set membership, variant]A tel que at=etu pour t>0. Un exemple tres simple montre que la constante est optimale.Let (at)t>0 be a semigroup in a Banach algebra, and let n be a positive integer. We show that if lim then either at=0 for t>0, or the closed subalgebra A generated by the semigroup (at)t>0 is unital, and there exists u[set membership, variant]A such that at=etu for t>0. A simple example shows that the constant is best possible.

لغة: إنجليزية